题目内容

设点A(1,0)在x轴上，点B(0,3)在y轴上，P是直线x+y=4上的动点，则PA+PB的最小值为    4    .

 

【答案】

4

【解析】设A关于直线x+y=4的对称点为,则由,

所以.所以PA+PB=,当、P、B三点共线时，PA+PB最小，最小值为.

 

练习册系列答案
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幂函数y＝xn，当n取不同的正数时，它们在区间[0，1]上的图象是一族美丽的曲线，如下图．设点A(1，0)，B(0，1)，连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y＝xα，y＝xβ的图象三等分，即有BM＝MN＝NA．那么α＋β＝________，αβ＝________(精确到0.01．参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771)．

如图，设P是圆x2＋y2＝2上的动点，点D是P在x轴上的投影．M为线段PD上一点，且|MD|＝|PD|．

(1)当点P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；

(2)已知点F1(－1，0)，F2(1，0)，设点A(1，m)(m＞0)是轨迹C上的一点，求∠F1AF2的平分线l所在直线的方程．

已知一个椭圆的两个焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),直线x=4是这个椭圆的一条准线.

(1)求椭圆的方程;

(2)设点P在椭圆上,且|PF1|-|PF2|＞0,求的最小值；

(3)过F2任意作一条直线l交y轴于点M，交椭圆于点A、B.若=λ12，=λ22，求λ1+λ2的值.

幂函数y=xα(α≠0)，当α取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一簇美丽的曲线(如图)，设点A(1，0)，B(0，1)，连结AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=xα，y=xβ的图象三等分，即有BM=MN=NA，那么，αβ=
[     ]
A．1
B．2
C．3
D．无法确定

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