题目内容
若直线l：mx-y=4被圆C：x2+y2-2y-8=0截得的弦长为4，则m的值为
±2
±2
．分析：利用点到直线的距离公式表示出圆心C到直线l的距离d，根据半径与弦长，利用垂径定理及勾股定理列出关于m的方程，即可求出m的值．
解答：
解：圆方程化为标准方程得：x2+（y-1）2=9，即圆心C（0，1），半径r=3，
∵圆心C到直线l的距离d=
，弦长为4，
∴4=2
，即9-
=4，
解得：m=±2．
故答案为：±2
解：圆方程化为标准方程得：x2+（y-1）2=9，即圆心C（0，1），半径r=3，∵圆心C到直线l的距离d=
| 5 | ||
|
∴4=2
| r2-d2 |
| 25 |
| m2+1 |
解得：m=±2．
故答案为：±2
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，垂径定理，勾股定理，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．
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