题目内容
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果都做，则按所做的第一题记分。
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，C、F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C
作CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M。
（I）求证：DC是⊙O的切线； （II）求证：AM：MB=DF·DA。
【答案】
略
【解析】⑴证明：连接
，
，
又
.
.
，即
是⊙O的切线. ………… 5分
⑵证明：因为CA是∠BAF的角平分线，
，所以
.
由⑴知
，又
，
所以AM·MB=DF·DA. ……………………10分
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为方程
的两根，
，求C,B,D,E四点所在圆的半径。
（Ⅱ）若AD是⊙O2的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．
，
．
，求
的极小值；
和
，使得
和
？若存在，求出
有两个零点
，且
成等差数列，试探究
值的符号．