Question

10．f（x）=$\frac{x}{sinx}（{x∈（{-π，0}）∪（{0，π}）}）$大致的图象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 判断函数的奇偶性，函数的特殊点以及三角函数线，判断求解即可．

解答 解：f（x）=$\frac{x}{sinx}（{x∈（{-π，0}）∪（{0，π}）}）$是偶函数，
排除B，x≠0排除A，当x∈（0，$\frac{π}{2}$）时，0＜sinx＜x，
$\frac{x}{sinx}＞1$，函数y=$\frac{x}{sinx}$是增函数，所以D不正确；
故选：C．

点评 本题考查函数的图象的判断与应用，函数的奇偶性以及函数单调性的应用，考查转化思想以及计算能力．