Question

在正数数列{a_n}中，a₁=1，且点在直线上，则前n项和S_n等于    ．

Answer 1

【答案】分析：在正数数列{a_n}中，由a₁=1，且点在直线上，知，n≥2，n∈N^*，所以，n≥2，n∈N^*，故数列{a_n}是首项为1，公比为2的等比数列，由此能求出前n项和S_n．
解答：解：∵在正数数列{a_n}中，
a₁=1，且点在直线上，
∴，n≥2，n∈N^*，
∴，n≥2，n∈N^*，
∴，n≥2，n∈N^*，
∵a₁=1，
∴数列{a_n}是首项为1，公比为2的等比数列，
∴=2ⁿ-1．
故答案为：2ⁿ-1．
点评：本题考查数列与解析几何的综合运用，是一道好题．解题时要认真审题，仔细解答，注意等比数列的前n项和公式和通项公式的灵活运用．