Question

已知向量a=（cosx，sinx），b=（cosx，cosx），函数f（x）=a·b，
（Ⅰ）求函数f（x）在上的值域；
（Ⅱ）当x∈（0，π）时，若a∥b，求x的值。

Answer 1

解：（Ⅰ）f（x）=a·b=cos²x+
，
，
∴，
∴，
∴，
即f（x）的值域为；
（Ⅱ）∵a∥b，
∴cos²x=，
∴，即cosx=0或cosx=，
∵x∈（0，π），
∴。