若S1＝x2dx.S2＝dx.S3＝exdx.则S1.S2.S3的大小关系为( ) A．S1<S2<S3 B．S2<S1<S3 C．S2<S3<S1 D．S3<S2<S1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若S₁＝x²dx，S₂＝dx，S₃＝e^xdx，则S₁，S₂，S₃的大小关系为(　　)

A．S₁<S₂<S₃ B．S₂<S₁<S₃

C．S₂<S₃<S₁ D．S₃<S₂<S₁

B解析　本题考查微积分基本定理．

S₁＝x²dx＝＝.

S₂＝dx＝lnx＝ln2－ln1＝ln2.

S₃＝e^xdx＝e^x＝e²－e＝e(e－1)．

令e＝2.7，∴S₃>3>S₁>S₂.故选B.

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