Question

不等式-6x²-x+2≤0的解集是（　　）

• A．{x|x≤-

  2

  3

  }
• B．{x|x≥

  1

  2

  }
• C．{x|-

  2

  3

  ≤x≤

  1

  2

  }
• D．{x|x≤-

  2

  3

  或x≥

  1

  2

  }

Answer 1

分析：把不等式二次项的系数变为正数，利用因式分解法求解不等式的解集．

解答：解：由不等式-6x²-x+2≤0，得6x²+x-2≥0，
即（3x+2）（2x-1）≥0，解得x≤-

2

3

或x≥

1

2

．
所以原不等式的解集为{x|x≤-

2

3

或x≥

1

2

}．
故选D．

点评：本题考查了一元二次不等式的解法，训练了因式分解法，是基础的运算题．