Question

不等式-6x²-x+2≥0的解集是

{x|-

2

3

≤x≤

1

2

}

．

Answer 1

分析：先把二次项的系数变为大于0的数，再求出相应的一元二次方程的实数根，进而即可求出一元二次不等式的解集．

解答：解：∵-6x²-x+2≥0，∴6x²+x-2≤0，∴（3x+2）（2x-1）≤0，∴-

2

3

≤x≤

1

2

，
所以原不等式的解集为{x|-

2

3

≤x≤

1

2

}．
故答案为{x|-

2

3

≤x≤

1

2

}．

点评：熟练掌握一元二次不等式的解法是解题的关键．