Question

7．设a=log₃6，b=log₆12，c=log₈16，则（　　）

• A． c＞b＞a
• B． b＞c＞a
• C． a＞c＞b
• D． a＞b＞c

Answer 1

分析 利用log_a（xy）=log_ax+log_ay（x、y＞0），化简a，b，c然后比较log₃2，log₆2，log₈2大小即可

解答 解：a=log₃6=1+log₃2，
b=log₆12=1+log₆2，
c=log₈16=1+log₈2，
∵y=log₂x是增函数，∴log₂8＞log₂6＞log₂3＞log₂2=1，
∴log₃2＞log₆2＞log₈2，
∴a＞b＞c．
故选：D．

点评 本题主要考查不等式与不等关系，对数函数的单调性的应用，不等式的基本性质的应用，属于基础题．