题目内容
4．下列函数中，为偶函数的是（ ）| A． | y=log2x | B． | $y={x^{\frac{1}{2}}}$ | C． | y=2-x | D． | y=x-2 |
分析 由常见函数的奇偶性和定义的运用，首先求出定义域，判断是否关于原点对称，再计算f（-x），与f（x）的关系，即可判断为偶函数的函数．
解答 解：对于A，为对数函数，定义域为R+，为非奇非偶函数；
对于B．为幂函数，定义域为[0，+∞），则为非奇非偶函数；
对于C．定义域为R，关于原点对称，为指数函数，则为非奇非偶函数；
对于D．定义域为{x|x≠0，x∈R}，f（-x）=f（x），则为偶函数．
故选D．
点评 本题考查函数的奇偶性的判断，考查常见函数的奇偶性和定义的运用，考查运算能力，属于基础题．
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14．已知△ABC在斜二测画法下的平面直观图△A'B'C'，△A'B'C'是边长为a的正三角形，那么在原△ABC的面积为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}{a^2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{4}{a^2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{6}}}{2}{a^2}$ | D． | $\sqrt{6}{a^2}$ |
15．近年来，手机已经成为人们日常生活中不可缺少的产品，手机的功能也日趋完善，已延伸到了各个领域，如拍照，聊天，阅读，缴费，购物，理财，娱乐，办公等等，手机的价格差距也很大，为分析人们购买手机的消费情况，现对某小区随机抽取了200人进行手机价格的调查，统计如下：
（Ⅰ）完成关于人们使用手机的价格和年龄的2×2列联表，再判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为人们使用手机的价格和年龄有关？
（Ⅱ）如果用分层抽样的方法从样本手机价格在5000元及以上的人群中选择5人调查他的收入状况，再从这5人中选3人，求3人的年龄都在45岁及以下的概率．
附K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| 年龄 价格 | 5000元及以上 | 3000元-4999元 | 1000元-2999元 | 1000元以下 |
| 45岁及以下 | 12 | 28 | 66 | 4 |
| 45岁以上 | 3 | 17 | 46 | 24 |
（Ⅱ）如果用分层抽样的方法从样本手机价格在5000元及以上的人群中选择5人调查他的收入状况，再从这5人中选3人，求3人的年龄都在45岁及以下的概率．
附K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| P（K2≥k） | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
12．
某校300名高三学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，由图中数据估计此次数学成绩的众数、平均分分别为（ ）
某校300名高三学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，由图中数据估计此次数学成绩的众数、平均分分别为（ ）| A． | 60、69 | B． | 65、71 | C． | 65、73 | D． | 60、75 |
9．已知f（sinx）=cos4x，则$f（\frac{1}{2}）$=（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $-\frac{1}{2}$ | D． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
7．设a=log36，b=log612，c=log816，则（ ）
| A． | c＞b＞a | B． | b＞c＞a | C． | a＞c＞b | D． | a＞b＞c |