题目内容
如图，某地有两栋楼AB、CD，间隔50米，已知AB楼高50米，AC为水平地面，P为AC中点，现在P处测得两楼顶张角∠BPD=45°，试求楼CD的高度．考点：解三角形的实际应用
专题：计算题,解三角形
分析：先求出tan∠APB=2，再计算tan∠CPD，即可求楼CD的高度．
解答：
解：由题意，tan∠APB=2，
∵∠BPD=45°，
∴tan∠CPD=tan（135°-∠APB）=
=3，
∴CD=3×25=75米．
∵∠BPD=45°，
∴tan∠CPD=tan（135°-∠APB）=
| -1-2 |
| 1-2 |
∴CD=3×25=75米．
点评：本题考查解三角形的实际应用，考查学生的计算能力，比较基础．
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用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：
①A+B+C=90°+90°+C＞180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，A=B=90°不成立；
②所以一个三角形中不能有两个直角；
③假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角，不妨设A=B=90°．
正确顺序的序号为（ ）
①A+B+C=90°+90°+C＞180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，A=B=90°不成立；
②所以一个三角形中不能有两个直角；
③假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角，不妨设A=B=90°．
正确顺序的序号为（ ）
| A、①②③ | B、③①② |
| C、①③② | D、②③① |
已知f（x）=x3+x，在[a，b]上满足f（a）•f（b）＜0，则方程f（x）=0在（a，b）上（ ）
| A、有唯一解 | B、至少有一解 |
| C、至多有一解 | D、无解 |
如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是棱CC1的中点，Q是棱A1D1的中点，R是棱CD的中点，C1Q与B1D1交于点E．