题目内容

记集合T={0，1，2，3，4，5，6}， $数学公式$ ，将M中的元素按从大到小的顺序排列，则第2011个数是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：要将集合 $\text{[math]}$ 中所有元素按从大到小的顺序排列，可转化为十进制考虑，再将它转换为7进制数，即得答案．
解答：因为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （a₁×7³+a₂×7²+a₃×7+a₄），
括号内表示的7进制数，其最大值为 6666，十进制中为2400
在十进制数中，从2400起从大到小顺序排列的第2011个数是2400-2010=390
在7进制中为1065
将此数除以7⁴，便得M中的数 $\text{[math]}$
故选B．
点评：对十进制的排序，关键是要找到对应的数是几，如果从大到小排序，要找到最大数（即第一个数），再找出第n个数对应的十进制的数即可．

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