Question

解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 已知α，β是方程4x2－4tx－1＝0(t∈R)的两个不等实根，函数的定义域为[α，β] (1) 证明f(x)在区间[α，β]上是增函数 (2) 对任意x1，x2∈[α，β]，K≥|f(x1)－f(x2)|恒成立，求K的最小值g(t) (3) 若对锐角u1，u2有，试证：

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解法一：设则 所以， 而 因此，在区间上是增函数． 解法二：， 由于是方程的两等不实根，所以对 ， 所以 故在上为增函数．
(2)	因为对任意的恒成立 所以 又在上为增函数，所以 所以 由韦达定理知， 于是
(3)	故 显然，上述不等式不能同时取等号， 所以