Question

直线l₁：x+ay+3=0和直线l₂：（a-2）x+3y+a=0互相平行，则a的值为

-1

．

Answer 1

分析：由已知中，两条直线的方程，l₁：x+ay+3=0和l₂：（a-2）x+3y+a=0，我们易求出他们的斜率，再根据两直线平行的充要条件，即斜率相等，截距不相等，我们即可得到答案．

解答：解：∵直线l₁：x+ay+3=0和l₂：（a-2）x+3y+a=0，
∴k₁=-

1

a

，k₂=

2-a

3

，
若l_1∥l₂，则k₁=k₂，
即 -

1

a

=

2-a

3

，
解得：a=3或a=-1，
又∵a=3时，两条直线重合，
故答案为-1．

点评：本题考查的知识点是直线的一般式方程与直线的平行关系，其中两个直线平行的充要条件，易忽略截距不相等的限制，而错解为-1或3．