题目内容
13．函数y=-x2、y=$\frac{1}{x}$、y=2x+1、y=$\sqrt{x}$在x=1附近（△x很小时），平均变化率最大的一个是（ ）| A． | y=-x2 | B． | y=$\frac{1}{x}$ | C． | y=2x+1 | D． | y=$\sqrt{x}$ |
分析 分别求出下面四个函数的x=1附近（△x很小时），平均变化率，比较得结果．
解答 解：∵y=-x2，∴y′=-2x，x=1时，y′=-2；
y=$\frac{1}{x}$，∴y′=-$\frac{1}{{x}^{2}}$，x=1时，y′=-1；
y=2x+1，∴y′=2，x=1时，y′=2；
y=$\sqrt{x}$，∴y′=$\frac{1}{2\sqrt{x}}$，x=1时，y′=$\frac{1}{2}$；
∴平均变化率最大的一个是y=2x+1，
故选：C．
点评 本题考查函数的平均变化率，是基础题．
练习册系列答案
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| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
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