Question

设0＜k＜a²，那么双曲线

x2

a2-k

-

y2

b2+k

=1与双曲线 

x2

a2

-

y2

b2

=1有（　　）

A．相同的虚轴

B．相同的实轴

C．相同的渐近线

D．相同的焦点

Answer 1

分析：由已知可得双曲线的焦点均在x轴，且它们的c值相等，故焦点相同．

解答：解：∵0＜k＜a²，∴a²-k＞0，
对于双曲线

x2

a2-k

-

y2

b2+k

=1可知，焦点在x轴，
且c²=a²-k+b²+k=a²+b²，
同理双曲线 

x2

a2

-

y2

b2

=1焦点也在x轴上，
且c′²=a²+b²
故它们由共同的焦点
故选D

点评：本题考查双曲线的简单性质，涉及焦点的定义，属中档题．