题目内容

1．设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}（x+1），x≥0}\\{g（x），x＜0}\end{array}\right.$，则g（f（-8））=（　　）
A．-1B．-2C．1D．2

分析 由已知得g（x）=-log3（1-x），f（-8）=g（-8）=-log39=-2，从而g（f（-8））=g（-2），由此能求出结果．

解答 解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，
且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}（x+1），x≥0}\\{g（x），x＜0}\end{array}\right.$，
∴g（x）=-log3（1-x），
f（-8）=g（-8）=-log39=-2，
g（f（-8））=g（-2）=-log33=-1．
故选：A．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

练习册系列答案
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11．某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图．

（1）求分数在[50，60）内的频率、全班人数及分数在[80，90）内的频数；
（2）若要从分数在[80，100）内的试卷中任取两份分析学生的失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份试卷的分数在[90，100）内的概率．
12．已知向量$\overrightarrow m=（\sqrt{2}cos\frac{x}{4}，2cos\frac{x}{4}）$，$\overrightarrow n=（\sqrt{2}cos\frac{x}{4}，\sqrt{3}sin\frac{x}{4}）$，设$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（Ⅰ）若f（α）=2，求$cos（α+\frac{π}{3}）$的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-b）cosC=ccosB，求f（A）的取值范围．
9．若变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2≥0\\ x+y-2≤0\\ x-y-1≤0\end{array}\right.$则$\frac{2x+1}{y+1}$的最小值为（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{2}$
16．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且$\frac{tanA}{tanB}=\frac{2c-b}{b}$．
（1）将函数$f（x）=sin（{2x+φ}）（{0＜φ＜\frac{π}{2}}）$的图象向右平移角A个单位可得到函数g（x）=-cos2x的图象，求φ的值；
（2）若△ABC的外接圆半径为1，求△ABC面积的最大值．
6．用0，1，2，…，299给300名高三学生编号，并用系统抽样的方法从中抽取15名学生的数学成绩进行质量分析，若第一组抽取的学生的编号为8，则第四组抽取的学生编号为68．
13．若复数z满足（1+i）z=2-i（i为虚数单位），则|z|=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$C．2D．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$
10．已知数列{an}中an=$\sqrt{5n-1}$（n∈N*），将数列{an}中的整数项按原来的顺序组成数列{bn}，则b2018的值为（　　）
A．5035B．5039C．5043D．5047
11．已知函数f（x）=Msin（ωx+φ）（M＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象与x轴的两个相邻交点是A（0，0），B（6，0），C是函数f（x）图象的一个最高点．a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，满足（a+c）（sinC-sinA）=（a+b）sinB．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向左平移1个单位后，纵坐标不变，横坐标伸长为原来的$\frac{π}{3}$倍，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的单调递减区间．

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