题目内容
（本题满分14分）.设数列
的前
项和为
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为
，求证：
．
的前项和为，且．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，求证：．（14分）.解：当
时，
．
…1分
当
时，
． ……3分
∵
不适合上式,
∴
…4分
（2）证明: ∵
．
当
时，
当时，
, ①
． ②
①－②得:
得
， ……8分
此式当时也适合．
∴
N
． 
∵
，
∴
． ……10分
当时，
，
∴
． ……12分
∵
，
∴
．
故
，即
．
综上，
． ……………．．14分
时，． …1分当
时，． ……3分∵
不适合上式,∴
…4分（2）证明: ∵
．当
时， 当
时，, ①． ②①－②得:
得
， ……8分此式当
时也适合．∴
N． ∵
，∴
． ……10分当
时，，∴
． ……12分∵
，∴
． 故
，即．综上，
． ……………．．14分 略
练习册系列答案
相关题目
的公差大于0,且
是方程
的两根,数列
的前n项的和为
，且
．
，求数列
的前
项和
满足: 
,
,则使其前n
成立的最大自然数n是( ).
是等差数列
的前n项和，有
，则
的值为（ ）
满足
=-1，
，数列
满足
为等比数列，并求数列
时，
项和为
，求证：当
.
满足：
，其中
为数列
项和．
；
，求
的前n项和Tn..
中，
，则等差数列
是公差不等于0的等差数列
的前
项和，若
且
成等比
___。