题目内容

不等式：
x-1
x-4
＜0的解集为（　　）
分析：分式不等式转化为二次不等式，直接求解即可．
解答：解：不等式：
x-1
x-4
＜0?（x-1）（x-4）＜0，
解得：1＜x＜4．
所以不等式的解集为：（1，4）．
故选：D．
点评：本题考查分式不等式的解法，考查转化思想以及计算能力．
练习册系列答案
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已知x＞0，观察下列几个不等式：x+
1
x
≥2；x+
4
x2
≥3；x+
27
x3
≥4；x+
256
x4
≥5；…；归纳猜想一般的不等式为
x+
nn
xn
≥n+1，（n是正整数）
x+
nn
xn
≥n+1，（n是正整数）
．
在平面直角坐标系中，不等式组
x≥1
x+y≤0
x-y-4≤0
表示的平面区域面积是
1
1
．
不等式
x-1x+4
＞0的解集为
{x|x＞1或x＜-4}
{x|x＞1或x＜-4}
．
（2013•海淀区一模）不等式组
x≥1
x+y-4≤0
kx-y≤0
表示面积为1的直角三角形区域，则k的值为（　　）

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