Question

在平面直角坐标系中，不等式组

x≥1 x+y≤0 x-y-4≤0

表示的平面区域面积是

1

．

Answer 1

分析：先画出不等式组表示的平面区域，再由三角形面积公式求之即可．

解答：解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示的△ABC
由

x=1 x+y=0

可得A（1，-1）
由

x=1 x-y-4=0

可得B（1，-3）
由

x+y=0 x-y-4=0

可得C（2，-2）
∴S_△ABC=

1

2

AB•d=

1

2

×2×1=1
故答案为：1

点评：本题考查了二元一次不等式与一次函数的关系及三角形面积的计算方法，注意运用图形结合可以更直观地得解．