题目内容
写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.（1）若x+y＜5,则x＜2或y＜3.
（2）命题：“已知a、b、c、d是实数，若a=b,c=d,则a+c=b+d”.
分析：利用四种命题的定义.
解：(1)逆命题:若x＜2或y＜3,则x+y＜5,假命题.??
否命题:若x+y≥5,则x≥2且y≥3,假命题.?
逆否命题:若x≥2且y≥3,则x+y≥5,真命题.?
(2)逆命题：已知a、b、c、d是实数，若a+c=b+d,则a=b,c=d;?
否命题：已知a、b、c、d是实数，若a与b、c与d不都相等，则a+c≠b+d;?
逆否命题：已知a、b、c、d是实数，若a+c≠b+d,则a与b,c与d不都相等?
由四种命题之间的关系，因为原命题正确，所以逆否命题正确，因为逆命题为假，所以否命题为假.
点评：原命题与它的逆否命题真、假相同，原命题的逆命题与它的否命题真、假相同，所以只要判断原命题与它的逆命题的真、假，就可得到原命题的逆否命题与否命题的真、假了，反之亦然.
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