Question

写出下列命题的逆命题，并分别判定它们的真假．
（1）若

|a|

=0，则

a

=

0

；
（2）若

|a|

=

|b|

，则

a

=

b

；
（3）若

|a|

=

|b|

，则

a

与

b

是平行向量．

Answer 1

分析：（1）将条件、结论交换得到逆命题，利用零向量的定义判断出是真命题
（2）将条件、结论交换得到逆命题，利用相等向量的定义判断出是真命题．
（3）将条件、结论交换得到逆命题，利用平行向量的定义判断出是假命题．

解答：解：（1）逆命题为若

a

=0则|

a

|=0；为真命题
（2）逆命题为若

a

=

b

则|

a

|=|

b

|；为真命题
（3）逆命题为若

a

与

b

是平行向量则|

a

|=|

b

|；为假命题

点评：本题考查逆命题是将条件、结论交换得到的新命题、考查零向量、相等向量、平行向量的定义．