题目内容
【题目】函数f（x）=2x+a2﹣x是偶函数，则a的值为_．
【答案】1
【解析】解：∵f（x）=2x+a2﹣x是偶函数，
∴f（﹣x）=f（x），
即f（﹣x）=2﹣x+a2x=2x+a2﹣x，
则（2﹣x﹣2x）=a（2﹣x﹣2x），
即a=1，
所以答案是：1
【考点精析】利用函数的奇偶性对题目进行判断即可得到答案，需要熟知偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．
练习册系列答案
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∴f（﹣x）=f（x），
即f（﹣x）=2﹣x+a2x=2x+a2﹣x，
则（2﹣x﹣2x）=a（2﹣x﹣2x），
即a=1，
所以答案是：1
【考点精析】利用函数的奇偶性对题目进行判断即可得到答案，需要熟知偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．