题目内容

已知盒子内有3个正品元件和4个次品元件，乙盒了内有5个正品元件和4个次品元件，试求：
（1）从甲盒子内取出2个元件，恰有一件正品元件一件次品的概率；
（2）从两个盒子内各取出2个元件，取得4个元件均为正品的概率；
（3）从两个盒子各取出2个元件，取得的4个元件中至少有3个元件为正品的概率．
分析：（1）设A=“从甲盒子内取出2个元件，恰有一件正品，一件次品”，则P（A）=
C
1
3
?
C
1
4
C
2
7
，运算求得结果．
（2）设B=“从两个盒子内各取2个元件，取得的4个元件均为正品”，则P（B）=
C
2
3
C
2
7
•
C
2
5
C
2
9
，运算求得结果．
（3）设C=“从两个盒子内各取2个元件，取得的4个元件至少有3个元件为正品”，则P（C）=
C
1
3
?
C
1
4
C
2
7
•
C
2
5
C
2
0
+
C
2
3
C
2
7
•
C
1
5
C
2
9
+
C
2
3
C
2
7
•
C
2
5
?
C
1
4
C
2
9
，运算求得结果．
解答：解：（1）设A=“从甲盒子内取出2个元件，恰有一件正品，一件次品”，则P（A）=
C
1
3
?
C
1
4
C
2
7
=
4
7
，
（2）设B=“从两个盒子内各取2个元件，取得的4个元件均为正品”，则P（B）=
C
2
3
C
2
7
•
C
2
5
C
2
9
=
5
126
．
（3）设C=“从两个盒子内各取2个元件，取得的4个元件至少有3个元件为正品”，
则P（C）=
C
1
3
?
C
1
4
C
2
7
•
C
2
5
C
2
0
+
C
2
3
C
2
7
•
C
1
5
C
2
9
+
C
2
3
C
2
7
•
C
2
5
?
C
1
4
C
2
9
=
10
63
+
5
63
+
5
63×2
=
5
18
．
点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知：甲盒子内有3个正品元件和4个次品元件，乙盒子内有5个正品元件和4个次品元件，现从两个盒子内各取出2个元件，试求
（1）取得的4个元件均为正品的概率；   （2）取得正品元件个数ξ的数学期望．
（参考数据：4个元件中有两个正品的概率为
53
126
，三个正品的概率为
30
126
）

已知盒子内有3个正品元件和4个次品元件，乙盒了内有5个正品元件和4个次品元件，试求：

(1)从甲盒子内取出2个元件，恰有一件正品元件一件次品的概率；

(2)从两个盒子内各取出2个元件，取得4个元件均为正品的概率；

(3)从两个盒子各取出2个元件，取得的4个元件中至少有3个元件为正品的概率．
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（1）取得的4个元件均为正品的概率；   （2）取得正品元件个数ξ的数学期望．
（参考数据：4个元件中有两个正品的概率为
53
126
，三个正品的概率为
30
126
）
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（1）从甲盒子内取出2个元件，恰有一件正品元件一件次品的概率；
（2）从两个盒子内各取出2个元件，取得4个元件均为正品的概率；
（3）从两个盒子各取出2个元件，取得的4个元件中至少有3个元件为正品的概率．

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