题目内容
已知三角形三顶点A（1,-2,-3）,B(-1,-1,-1),C(0,0,-5),试证明：它是直角三角形.思路分析一:要证明三角形为直角三角形，可以利用两边的平方和等于第三边的平方.
证法一：|
|=
=3;
|
|=
;
|
|=
，
所以|
|2+|
|2=9+9=18=|
|2.
所以三角形ABC是直角三角形.
思路分析二：要证明三角形为直角三角形，还可利用夹角公式.
证法二：因为
=（-1，-1，-1）-（1，-2，-3）=（-2，1，2）,
=(0,0,-5)-(1,-2,-3)=(-1,2,-2)，
所以
·
=（-2）×(-1)+1×2+2×(-2)=2+2-4=0.
所以
⊥
；
所以三角形ABC是直角三角形.
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