题目内容
已知|
|=1，|
|=2，|
-
|=2，则|
+
|=
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 6 |
| 6 |
分析：根据平面向量模的运算性质，证出|
-
|2+|
+
|2=2|
|2+2|
|2，由此代入题中的数据，可得|
+
|=
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 6 |
解答：解：∵|
-
|2=|
|2-2
•
+|
|2，|
+
|2=|
|2+2
•
+|
|2，
∴|
-
|2+|
+
|2=2|
|2+2|
|2，
∵|
|=1，|
|=2，|
-
|=2
∴22+|
+
|2=2×12+2×22，可得|
+
|2=6
所以|
+
|=
故答案为：
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
∴|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∵|
| a |
| b |
| a |
| b |
∴22+|
| a |
| b |
| a |
| b |
所以|
| a |
| b |
| 6 |
故答案为：
| 6 |
点评：本题给出两个向量的模与它们差向量的模，求它们的和向量的模，着重考查了平面向量模的运算性质，属于基础题．
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已知|
|=1，|
|=
且
⊥(
-
)，则向量
与向量
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、30° | B、45° |
| C、90° | D、135° |