Question

（本小题满分8分）

数列满足。

（Ⅰ）计算，并由此猜想通项公式；

（Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想。

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）当时，，所以。

当时，，所以。

同理：，。

由此猜想         …………………………………………………5分

（Ⅱ）证明：①当时，左边，右边，结论成立。

②假设时，结论成立，即，

那么时，，

所以，所以，

这表明时，结论成立。

由①②知对一切猜想成立。           ……………………………8分

【解析】略