题目内容

已知椭圆+=1,左、右焦点分别为F1、F2,B(2,2)是其内一点,M为椭圆上动点,则|MF1|+|MB|的最大值与最小值分别为_______________.

提示:|MF1|+|MB|=(2a-|MF2|)+|MB|=2a+(|MB|-|MF2|)≤2a+|BF2|=10+2,同时|MF1|+|MB|=2a

-(|MF2|-|MB|)≥2a-|BF2|=10-2,前面不等式中当且仅当M、F2、B共线时取等号,因此最大值为10+2,最小值为10-2.

答案:10+2,10-2

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