Question

求函数y=3sin（20°+x）+5sin（x+80°）的值域．

Answer 1

【答案】分析：通过观察两个角，发现之间的联系，利用正弦的和角公式化简合并，再利用辅助角求出函数的值域．
解答：解：y=3sin（20°+x）+5sin（x+80°）
=3sin（20°+x）+5sin[（x+20°）+60°]
=3sin（20°+x）+sin（20°+x）+cos（20°+x）
=sin（20°+x）+cos（20°+x）
=7sin（20°+x+φ）
所以该函数的值域为[-7，7]
点评：本题主要考查了正弦的和角公式，以及辅助角公式的应用，属于基础题．