题目内容

已知z1=x-2+yi，z2=3x+i，(x，yÎR)，若z1与z2互为共轭复数，则x=________，y=________。

 

答案：
解析：

x=y=-1

 


提示：

互为共轭即实部与实部相等，虚部互为相反数。

 


练习册系列答案
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已知复数z1=2cosα+（2sinα）i，z2=cosβ+（sinβ）i（α，β∈R），
（1）若z1+z2=
2
+i，求cos（α-β）的值；
（2）若z2对应的点P在直线x+y-
5
3
=0上，且0＜β＜π，求sinβ-cosβ的值；
给出下列三个命题：
①若z1，z2∈C且z1-z2＞0，则z1＞z2．
②如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则复数z在复平面上所对应点的轨迹为椭圆．
③已知曲线C：
x2
-
y2
=1和两定点F1(-
2
，0)，F2(
2
，0)，若P（x，y）是C上的动点，则||PF1|-|PF2||是定值．
上述命题中正确的个数是（　　）
已知z1=x-2+yi，z2=3x+i，(x，yÎR)，若z1与z2互为共轭复数，则x=________，y=________。

 
已知z1=x＋yi，1=x-yi(x、y∈R),且x2＋y2=1，z2=(3＋4i)z1＋(3-4i)1.

(1)求证：z2∈R；

(2)求z2的最大值和最小值.

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