Question

已知如图，等腰三角形ABC的直角边长为a，正方形MNPQ的边为b （a＜b），C、M、A、N在同一条直线上，开始时点A与点M重合，让△ABC向右移动，最后点C与点N重合．设三角形与正方形的重合面积为y，点A移动的距离为x，则y关于x的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根据三角形在移动过程中，重合面积和x之间的关系建立分段函数，利用分段函数确定函数的图象即可．

解答：解：当0＜x＜a时，S=

1

2

x2，此时为抛物线，排除A，C，D．
当a≤x≤b时，S=

1

2

a2为常数．
故选B．

点评：本题主要考查函数的应用问题，利用条件建立函数关系是解决本题的关键．