Question

（2006•浦东新区模拟）将参数方程

x=1+2cosθ y=sinθ

（θ为参数）化为普通方程，所得方程是

(x-1)2

4

+y2=1

．

Answer 1

分析：直接利用平方关系cos²θ+sin²θ=1即可消去参数t得到普通方程．

解答：解：∵

x=1+2cosθ y=sinθ

（θ为参数）
∴

cosθ= x-1 2 sinθ=y

根据cos²θ+sin²θ=1可得

(x-1)2

4

+y2=1
故答案为：

(x-1)2

4

+y2=1．

点评：本题主要考查了椭圆的参数方程，熟练掌握平方关系cos²θ+sin²θ=1是解题的关键，属于基础题．