题目内容

已知等比数列{an}：a1=3，且第一项至第八项的几何平均数为9，则第三项是（　　）
分析：由题意可得 
8a1a2…a8
=
8(a1a8)4
=9，根据题意可得等比数列的首项和公比，从而得到结论．
解答：解：由题意可得
8a1a2…a8
=
8(a1a8)4
=
a1a8
=9，
又a1=3，
∴a8=27，
∴a1q7=27，即q7=9，
∴q=
79
，
则第三项是a3=a1q2=3×（
79
）2=3
781
．
故选B．
点评：本题考查等比数列的定义和性质，几何平均数的定义，是一道基础题．
练习册系列答案
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5、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，则q等于（　　）
已知等比数列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通项公式；
（2）令bn=log3an，求数列{
1bnbn+1
}的前n项和Sn．
已知等比数列{an}满足a1•a7=3a3a4，则数列{an}的公比q=
3
3
．
已知等比数列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分别为某等差数列的第5项，第3项，第2项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log2an，求数列{|bn|}的前n项和Tn．
已知等比数列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，则n=
9
9
．

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