题目内容

（2013•镇江二模）已知i是虚数单位，复数z=
3+i1+i
对应的点在第
四
四
象限．
分析：熟练掌握复数的运算法则和几何意义是解题的关键．
解答：解：∵z=
3+i
1+i
=
(3+i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
4-2i
2
=2-i所对应的点为（2，-1）位于第四象限．
故答案为四．
点评：熟练掌握复数的运算法则和几何意义是解题的关键．
练习册系列答案
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（2013•镇江二模）已知a为正的常数，函数f（x）=|ax-x2|+lnx．
（1）若a=2，求函数f（x）的单调增区间；
（2）设g(x)=
f(x)x
，求函数g（x）在区间[1，e]上的最小值．
（2013•镇江二模）如图，设A，B分别为椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右顶点和上顶点，过原点O作直线交线段AB于点M（异于点A，B），交椭圆于C，D两点（点C在第一象限内），△ABC和△ABD的面积分别为S1与S2．
（1）若M是线段AB的中点，直线OM的方程为y=
1
3
x，求椭圆的离心率；
（2）当点M在线段AB上运动时，求
S1
S2
的最大值．
（2013•镇江二模）已知数列{bn}满足b1=
1
2
，
1
bn
+bn-1=2(n≥2，n∈N*)．
（1）求b2，b3，猜想数列{bn}的通项公式，并用数学归纳法证明；
（2）设x=
b
n
n
，y=
b
n+1
n
，比较xx与yy的大小．
（2013•镇江二模）设全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|x＞1}，则A∩?UB
{x|-1≤x≤1}
{x|-1≤x≤1}
．

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