题目内容
【题目】(2016·无锡模拟)已知函数f(x)满足
，当x∈[0,1]时，f(x)＝x.若g(x)＝f(x)－mx－2m在区间(－1,1]上有两个零点，则实数m的取值范围是________________．
【答案】
【解析】当－1＜x＜0时，0＜x＋1＜1，由f(x)＋1＝
，可得f(x)＝
－1，则y＝f(x)在区间(－1,1]上的图象如图所示．若g(x)＝f(x)－mx－2m在(－1,1]上有两个零点，则函数y＝f(x)的图象与直线y＝mx＋2m在(－1,1]上有两个交点．从图象分析可知，直线y＝mx＋2m恒过定点(－2,0)，且与y轴的交点(0,2m)应位于y轴的正半轴，可知m＞0，即直线y＝mx＋2m的斜率大于0，而此时应使直线y＝mx＋2m上的点(1,3m)位于点(1,1)或其下方，则可得3m≤1，即m≤
.综上所述，0＜m≤.
练习册系列答案
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【题目】某市拟招商引资兴建一化工园区，新闻媒体对此进行了问卷调查，在所有参与调查的市民中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如表所示：
支持 | 保留 | 不支持 | |
30岁以下 | 900 | 120 | 280 |
30岁以上（含30岁） | 300 | 260 | 140 |
（Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取部分市民做进一步调研（不同态度的群体中亦按年龄分层抽样），已知从“保留”态度的人中抽取了19人，则在“支持”态度的群体中，年龄在30岁以上的人有多少人被抽取；
（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人做进一步的调研，将此6人看作一个总体，在这6人中任意选取2人，求至少有1人在30岁以上的概率．
