题目内容
（2006•嘉定区二模）已知函数f（x）=（x-a）（x-b）+1，且m、n是方程f（x）=0的两根，则实数a、b、m、n的大小关系可能是（ ）
分析：设g（x）=（x-a）（x-b）+，则 f（x）=g（x）+1，故把二次函数g（x）的图象向上平移1个单位，即可得到函数f（x）的图象，结合图象性质可得
实数a、b、m、n的大小关系．
实数a、b、m、n的大小关系．
解答：
解：设g（x）=（x-a）（x-b）+，则 f（x）=g（x）+1，
故把二次函数g（x）的图象向上平移1个单位，即可得到函数f（x）的图象．
再由二次函数g（x）的图象是开口向上的抛物线，且图象和x轴的交点为（a，0）、（b，0），
再根据函数f（x）和x轴的交点为（m，0）、（n，0），
可得m、n在x轴上排在a、b之间，结合所给的选项，
故选B．
解：设g（x）=（x-a）（x-b）+，则 f（x）=g（x）+1，故把二次函数g（x）的图象向上平移1个单位，即可得到函数f（x）的图象．
再由二次函数g（x）的图象是开口向上的抛物线，且图象和x轴的交点为（a，0）、（b，0），
再根据函数f（x）和x轴的交点为（m，0）、（n，0），
可得m、n在x轴上排在a、b之间，结合所给的选项，
故选B．
点评：本题主要考查函数的零点的定义，二次函数的图象和性质应用，属于基础题．
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