Question

条件甲：a＞b＞0，条件乙：

1

a

＜

1

b

，则甲是乙成立的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：先通过解分式不等式化简条件乙，再判断甲成立是否推出乙成立；条件乙成立是否推出甲成立，利用充要条件的定义判断出甲是乙成立的什么条件．

解答：解：条件乙：

1

a

＜

1

b

，即为

1

a

-

1

b

＜ 0?

b-a

ab

＜0
若条件甲：a＞b＞0成立则条件乙一定成立；
反之，当条件乙成立不一定有条件甲：a＞b＞0成立
所以甲是乙成立的充分非必要条件
故选A．

点评：判断一个条件是另一个条件的什么条件，应该先化简两个条件，再利用充要条件的定义进行判断．