题目内容
1．已知A={x|x2-5x-14≥0}，B={x|m-1≤x≤2m+1}，若B?A，求实数m的取值范围．分析 求出A中不等式的解集确定出A，根据A与B的并集为A，分B为空集及不为空集两种情况，分别列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可确定出m的范围．
解答 解：由A中的不等式变形得：（x+2）（x-7）≥0，
解得：x≤-2或x≥7，即A=（-∞，-2]∪[7，+∞），
∵B=[m-1，2m+1]，且B?A，
∴当B=∅时，m-1＞2m+1，解得：m＜-2；
当B≠∅时，即m≥-2时，应有2m+1≤-2，或m-1≥7
解得：-2≤m≤$-\frac{3}{2}$或m≥8；
综上所述，实数m的取值范围为（-∞，$-\frac{3}{2}$]∪[8，+∞）．
点评 此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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| A． | f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b） | B． | f（a）+f（b）＞f（-a）-f（-b） | C． | f（a）+f（-a）＞f（b）-f（-b） | D． | f（a）+f（-a）＞f（b）-f（-b） |
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