题目内容


设P < 0 是一常数,过点`Q(2P,0)的直线与抛物线交于相导两点A、B 以线段AB 为直径作圆H(H为圆心).试证抛物线顶点在圆H的圆周上;并求圆H的面积最小时直线AB的方程.


满足

   消去x得

,由此得

因此

在圆H的圆周上.

故|OH|为上面圆的半径R,从而以AB

为直径直圆必过点O(0,0).又

J最小.从而圆的面积最小,此时直

 

  

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