题目内容
设P < 0 是一常数,过点
`Q(2P,0)的直线与抛物线
交于相导两点A、B 以线段AB 为直径
作圆H(H为圆心).试证抛物线顶点在圆H的圆周上;并求圆H的面积最小时直线AB的方程.
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满足
消去x得
,由此得
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因此![]()
在圆H的圆周上.
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故|OH|为上面圆的半径R,从而以AB
为直径直圆必过点O(0,0).又 ![]()
J最小.从而圆的面积最小,此时直
练习册系列答案
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设P < 0 是一常数,过点
`Q(2P,0)的直线与抛物线
交于相导两点A、B 以线段AB 为直径
作圆H(H为圆心).试证抛物线顶点在圆H的圆周上;并求圆H的面积最小时直线AB的方程.
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满足
消去x得
,由此得
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因此![]()
在圆H的圆周上.
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故|OH|为上面圆的半径R,从而以AB
为直径直圆必过点O(0,0).又 ![]()
J最小.从而圆的面积最小,此时直