Question

函数y=sinx的定义域为[a，b]，值域是[-1，

1

2

]，则b-a的最大值与最小值之和是（　　）

• A、

  4

  3

  π
• B、2π
• C、

  8

  3

  π
• D、4π

Answer 1

分析：结合y=sinx的图象求出使值域为[-1，

1

2

]时，定义域是[-

7π

6

，

π

6

]的子集，其中必须含-

π

2

．

解答：解：∵值域为[-1，

1

2

]
由y=sinx的图象
b-a的最大值为

π

6

-(-

7π

6

)=

4π

3

；
最小值为

π

6

-(-

π

2

)=

2π

3

∴

4π

3

+

2π

3

=

6π

3

=2π
故选B

点评：本题考查通过正弦函数的图象求定义域、值域间的关系．