题目内容
根据椭圆C1：
+
=1的面积为πR2，椭圆C2：
+
=1（a＞b＞0）的面积为πab，圆C1绕x轴旋转得到的球的体积为
πR3，可推知椭圆C2绕x轴旋转得到的椭球的体积为______．
| x2 |
| R2 |
| y2 |
| R2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 4 |
| 3 |
类比圆C1绕x轴旋转得到的球的体积为
πR3，可推知椭圆C2绕x轴旋转得到的椭球的体积为：
πb2a．
证明如下：
旋转体的体积：
V=
πy2dx=
πb2(1-
)dx=
πab2．
故答案为：
πb2a．
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
证明如下：
旋转体的体积：
V=
| ∫ | a-a |
| ∫ | a-a |
| x2 |
| a2 |
| 4 |
| 3 |
故答案为：
| 4 |
| 3 |
练习册系列答案
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的面积为πR2，椭圆C2：
（a＞b＞0）的面积为πab，圆C1绕x轴旋转得到的球的体积为
，可推知椭圆C2绕x轴旋转得到的椭球的体积为 ．