题目内容
（2012•奉贤区二模）在△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C-sinB•sinC，则∠A=
．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
分析：利用正弦定理化简已知的等式，再利用余弦定理表示出cosA，将化简后的式子整理后代入求出cosA的值值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．
解答：解：由正弦定理化简sin2A=sin2B+sin2C-sinB•sinC得：a2=b2+c2-bc，即b2+c2-a2=bc，
∴cosA=
=
=
，
又∠A为三角形的内角，
则∠A=
．
故答案为：
∴cosA=
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| bc |
| 2bc |
| 1 |
| 2 |
又∠A为三角形的内角，
则∠A=
| π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 3 |
点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦、余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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