Question

（2012•奉贤区二模）如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为

1

6

．

Answer 1

分析：先由三视图确定原几何体，在根据条件找到原几何体的边长关系，进而可求得体积

解答：解：由三视图可得原几何体如图：

其中PA⊥AB，PA⊥AC，AB⊥AC，PA=AB=AC=1
∴三棱锥的体积为：V=

1

3

×

1

2

×1×1×1=

1

6

故答案为：

1

6

点评：本题考查三视图，由三视图求原几何体的体积和面积，关键是由三视图中的平行垂直关系，确定原几何体中的平行垂直关系；又三视图中的长度关系，确定原几何体中的长度关系．属简单题