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当
<
m
<1时,复数
z
=(3
m
-2)+(
m
-1)i在复平面上对应的点位于……………………………………………( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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D
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如图,当甲船位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救,甲船立即前往营救,同时把消息告知在甲船的南偏西30°,相距10海里C处的乙船,乙船立即朝北偏东θ角的方向沿直线前往B处救援,则sinθ的值等于( )
A、
21
7
B、
2
2
C、
3
2
D、
5
7
14
已知数列{a
n
},{b
n
},其中
a
1
=
1
2
,数列{a
n
}的前n项和S
n
=n
2
a
n
(n≥1),数列{b
n
}满足b
1
=2,b
n+1
=2b
n
.
(Ⅰ)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)是否存在自然数m,使得对于任意n∈N
*
,n≥2,有
1+
1
b
1
+
1
b
2
+…+
1
b
n-1
<
m-8
4
恒成立?若存在,求出m的最小值;
(Ⅲ)若数列{c
n
}满足
c
n
=
1
n
a
n
,n为奇数
b
n
,n为偶数
当n是偶数时,求数列{c
n
}的前n项和T
n
.
设f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=log
2
(x+2),则f(x)的解析式为
.
(理科)某中学号召学生在2010年春节期间至少参加一次社会公益活动(下面简称为“活动”).该校合唱团共有100名学生,他们参加活动的次数统计如图所示.
(Ⅰ)求合唱团学生参加活动的人均次数;
(Ⅱ)从合唱团中任选两名学生,求他们参加活动次数恰好相等的概率.
(文科)先后抛掷一枚骰子两次,得到点数m,n,确定函数f(x)=x
2
+mx+n
2
,设函数f(x)有零点为事件A.
(Ⅰ)求事件A的概率P(A);
(Ⅱ)设函数g(x)=x
2
+12P(A)x-4的定义域为[-5,5],记“当x
0
∈[-5,5]时,则g(x
0
)≥0”为事件B,求事件B的概率P(B).
如图,某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”,其中AB长为定值a,BD长可根据需要进行调节(BC足够长).现规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花,其余地方种草,且把种草的面积S
1
与种花的面积S
2
的比值
S
1
S
2
称为“草花比y”.
(Ⅰ)设∠DAB=θ,将y表示成θ的函数关系式;
(Ⅱ)当BE为多长时,y有最小值,最小值是多少.
关 闭
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