题目内容
已知a，b∈（0，+∞），
，求
的最大值．
【答案】分析：利用基本不等式将a
转化为a
≤
•
，从而可求得答案．
解答：解：∵a，b∈（0，+∞），a2+
=1，即2a2+b2=2
∴
=
•
a•
≤
•
=
…（10分）
当且仅当
a=
即a=
，b=时等号成立…（12分）
点评：本题考查基本不等式，关键是将所求的式子转化为已知的“和”为定值，也是难点，属于中档题．
转化为a≤•，从而可求得答案．解答：解：∵a，b∈（0，+∞），a2+
=1，即2a2+b2=2∴
=•a•≤•=…（10分）当且仅当
a=即a=，b=时等号成立…（12分）点评：本题考查基本不等式，关键是将所求的式子转化为已知的“和”为定值，也是难点，属于中档题．
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