Question

如图所示，在圆心角为90°的扇形中，以圆心O为起点作射线OC，则使得∠AOC和∠BOC都不小于15°的概率为

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：D
解析：

分析：将点C投入扇形AOB中(不含点O)，点C在扇形中的任意位置出现是等可能的，而满足条件的点C则在其中过点O且半径相等的某个小扇形内，于是面积之比转化为角度之比． 　　解：记“使得∠AOC和∠BOC都不小于15°”为事件A，在圆弧上取点C1，C2，使得∠AOC1＝15°，∠BOC2＝15°，则当点C在扇形C1OC2上及其内部时，事件A发生，而∠C1OC2＝90°－2×15°＝60°＝，故使得∠AOC和∠BOC都不小于15°的概率P(A)＝＝＝． 　　点拨：正确理解题意，利用转化思想进行转化，找出点C在圆弧上的两个临界点C1，C2是解决本题的关键．