Question

求复数 5+12i的平方根（　　）

A．3+2i，or，3-2i

B．3+2i，or，-3-2i

C．-3+2i，or，3-2i

D．-3+2i，or，-3-2i

Answer 1

分析：设复数 5+12i的平方根为x+yi（x，y∈R）所以（x+yi）²=5+12i，利用复数相等的定义，列出方程组，求出复数 5+12i的平方根．

解答：解：设复数 5+12i的平方根为x+yi（x，y∈R）
所以（x+yi）²=5+12i
即x²-y²+2xyi=5+12i
所以x²-y²=5，2xy=12
解得x=3，y=2或x=-3，y=-2
故选B

点评：求满足某条件的复数，一般利用待定系数法，通过复数相等的定义，列方程组．