Question

已知函数f（x）=1+log_x3，g（x）=log_x4（x＞0且x≠1），试比较f（x）与g（x）的大小．

Answer 1

【答案】分析：采用作差法比较大小，对对数的底数进行分类讨论，从而判断f（x）与g（x）的大小．
解答：解：（3分）
（1）当或，即0＜x＜1或x＞时，，f（x）＞g（x）； （6分）
（2）当或，即1＜x＜时，，此时f（x）＜g（x）； （9分）
（3）当时，，此时f（x）=g（x）（11分）
综上，当0＜x＜1或x＞时，f（x）＞g（x）；
当1＜x＜时，f（x）＜g（x）；
当x=时，f（x）=g（x）             （12分）
点评：本题重点考查大小比较，考查对数不等式的求解，考查分类讨论的数学思想，解题时分类讨论是关键．