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短语“_________”“对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,用符号“
”表示.含有全称量词的命题叫做_________.
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如果对任意一个三角形,只要它的三边长a,b,c都在函数f(x)的定义域内,就有f(a),f(b),f(c)也是某个三角形的三边长,则称f(x)为“Л型函数”.则下列函数:①
f(x)=
x
;②g(x)=sinx,x∈(0,π);③h(x)=lnx,x∈[2,+∞),其中是“Л型函数”的序号为
.
对任意一个确定的二面角α-l-β,a和b是空间的两条异面直线,在下面给出的四个条件中,能使a和b所成的角也确定的是( )
A.a∥a且b∥β
B.a∥a且b⊥β
C.a?α且b⊥β
D.a⊥α且b⊥β
(文)一个函数f(x),如果对任意一个三角形,只要它的三边长a,b,c都在f(x)的定义域内,就有f(a),f(b),f(c)也是某个三角形的三边长,则称f(x)为“三角形函数”.
(1)判断f
1
(x)=
x
,f
2
(x)=x,f
3
(x)=x
2
中,哪些是“三角形函数”,哪些不是,并说明理由;
(2)如果g(x)是定义在R上的周期函数,且值域为(0,+∞),证明g(x)不是“三角形函数”;
(3)若函数F(x)=sinx,x∈(0,A),当A>
5π
6
时,F(x)不是“三角形函数”.
短语“_________”“对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,用符号“
”表示.含有全称量词的命题叫做_________.
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